Проблемът с времето

Всички са чували за известната раса между Ахил и Костенурката. Ахил можеше да ходи 12 пъти по -бързо от костенурката, така че Зенон, гръцкият философ, уреди състезание, в което костенурката ще има 12 мили предимство.

Зенон твърди, че Ахил никога няма да стигне до костенурката, защото докато напредва 12 мили, костенурката ще напредне 1. След това, когато Ахил беше изминал тази миля, костенурката щеше да е напреднала 1/12 миля. Винаги ще има малко разстояние между тях, въпреки че това разстояние стана по -малко и по -малко.

Всички знаем, разбира се, че Ахил достига до костенурката, но при тези обстоятелства не винаги е лесно да се определи точно точката, в която я предава.

Ще предложим проблем, който разкрива сходството между известната раса и движенията на ръцете на часовника.

Когато точно обяд, двете ръце са събрани. И човек се чуди кога точно ръцете ще се върнат, за да се присъединят. (За "точно" имаме предвид, че времето трябва да бъде изразено точно до втора -секунда фракции). Това е много интересен проблем, базата от множество гатанки, отнасящи се до часовника, всички завладяващи по природа. Поради тази причина всички фенове се съветват да търсят ясно разбиране на принципите.

Решение

Ако Минутер остави дванадесет пъти по -бързо от времето на часа, и двете игли ще бъдат единадесет пъти на всеки 12 часа. Приемайки като постоянна единадесета част от 12 часа, откриваме, че ръцете ще се намират на всеки 65 минути и 5/11, или на всеки 65 минути, 27 секунди и 3/11. Следователно ръцете ще се срещнат отново на 5 минути, 27 секунди и 3/11 след 1.
Следващата таблица показва времето на единадесетте срещи на ръцете за период от 12 часа:

Часа	Минути	Секунди
12	00	00
1	05	27 и 3/11
2	10	54 и 6/11
3	16	21 и 6/11
4	двадесет и едно	49 и 1/11
5	27	16 и 4/11
6	32	43 и 7/11
7	38	10 и 10/11
8	43	38 и 2/11
9	49	05 и 5/11
10	54	32 и 8/11